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Racionalização de denominadores
Racionalização de denominadores
Considere a fração: que seu denominador é um número irracional.
Vamos agora multiplicar o numerador e o denominador desta fração por , obtendo uma fração equivalente:
Observe que a fração equivalente possui um denominador racional.
A essa transformação, damos o nome de racionalização de denomindores.
A racionalização de denominadores consiste, portanto, na obtenção de um fração com denominador racional, equivalente a uma anterior, que possuía um ou mais radicais em seu denominador.
Para racionalizar o denominador de uma fração devemos multiplicar os termos desta fração por uma expressão com radical, denominado fator racionalizante, de modo a obter uma nova fração equivalente com denominador sem radical.
Principais casos de racionalização:
1º Caso: O denominador é um radical de índice 2: Exemplos:
é o fator racionalizante de , pois . = = a
2º Caso: O denominador é um radical de índice diferente de 2. Exemplos:
é o fator racionalizante de
é o fator racionalizante de
é o fator racionalizante de
é o fator racionalizante de
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