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     Potência com expoente racional

Observe as seguintes igualdades:

 ou 

Igualmente podemos transformar uma potência com expoente fracionário em um radical.

De modo geral, definimos:

 , com a  R,m,n,  N, a >0, n>0, m>0

Podemos também transformar um radical com expoente fracionário:

Propriedade das potências com expoentes racionais

As propriedades das potências com expoentes racionais são as mesmas para os expoentes inteiros.

Sendo a e b números reais e positivos e os expoentes números racionais, temos que:

Exemplo: