1. Quadilateros
Um quadrilátero é um polígono de quatro lados, cuja soma dos ângulos internos é 360°, e a soma dos ângulos externos, assim como qualquer outro polígono, é 360°. Assim como qualquer outro polígono, podemos usar a fórmula: Si = (n - 2)180 (onde "n" representa o número de lados); para achar a soma dos ângulos internos (Si). Veja o exemplo com um quadrilátero: Si = (4 - 2)180º Si = (2)180º Si = 360º
2.
Principais Características
Os quadriláteros apresentam os seguintes elementos:
- Vértices
- Lados
- Diagonais
- Ângulos internos e externos
Em um quadrilátero, dois lados ou dois ângulos não consecutivos são chamados opostos. Veja o quadrilátero ABCD:
Quadilátero ABCD:
- Vértices: A, B, C, D
- Lados: AB, BD, CD, CA
- Diagonais: AD, BC
Trapézios
Um quadrilátero é considerado um trapézio se pelo menos dois dos seus lados forem paralelos. No caso de serem exatamente dois os seus lados paralelos, trata-se de um Trapézio propriamente dito.
[editar]Tipos de Trapézios
- Trapézio Isósceles: Os lados opostos não paralelos são congruentes (de mesmo comprimento), os lados opostos paralelos não são congruentes e apresenta um eixo de simetria;
- Trapézio Retângulo: Contem dois ângulos de 90°,e não tem um eixo de simetria;
- Trapézio Escaleno: Todos os lados são diferentes.
mas não pode ser colocado antes do 0.
[editar]Paralelogramos
Paralelogramo é o quadrilátero que tem os lados opostos paralelos.
Se todos os lados opostos forem iguais e paralelos, trata-se de um Paralelograma. Um paralelograma apresenta as seguintes características:
- A soma de dois ângulos consecutivos é de 180°;
- As diagonais cortam-se no ponto médio;
- Os lados opostos são congruentes;
- Os ângulos opostos são congruentes.
[editar]Tipos de Paralelogramos
- Paralelograma Obliquângulo: Os lados opostos são iguais entre si;
- Retângulo: Possui quatro ângulos de 90°, e os lados opostos são iguais entre si; As diagonais são congruentes.
- Losango: Todos os lados são iguais entre si; As diagonais são perpendiculares e são bissetrizes dos ângulos internos.
Elementos
Na figura abaixo, temos:
Quadrilátero ABCD | Vértices: A, B, C, e D. Lados: Diagonais: Ângulos internos ou ângulos do quadrilátero ABCD: . |
Observações
- Todo quadrilátero tem duas diagonais.
- O perímetro de um quadrilátero ABCD é a soma das medidas de seus lados, ou seja: AB + BC + CD + DA.
Côncavos e Convexos
Os quadriláteros podem ser convexos ou côncavos.
Um quadrilátero é convexo quando a reta que une dois vértices consecutivos não encontra o lado formado pelos dois outros vértices.
Um quadrilátero é convexo quando a reta que une dois vértices consecutivos não encontra o lado formado pelos dois outros vértices.
Quadrilátero convexo | Quadrilátero côncavo |